האמת מאחורי "זוטו - הרפתקאותיו של וירוס מחשבים" בהוצאת רימונים

רשימת ערכים:

אלגוריתם

ביצי פסחא

בסיסי ספירה

הברון מינכהאוזן ואתחול המחשב

ויקיפדיה

מספרים מיוחדים

מערכת ההפעלה

ניוטון

סיבית

קילו-מגה-ג'יגה

שערים לוגיים



ערכים נוספים של הזוטופדיה מצורפים בסוף הספר זוטו - הרפתקאותיו של וירוס מחשבים

מספרים מיוחדים


אולי שמתם לב שבכמה איורים בספר זוטו הדמות של ניוטון מופיעה ומספר על הצג שלה. אלה הם לא מספרים סתם, אלא מספרים מיוחדים מאוד.

להרבה אנשים יש מספרים שמיוחדים עבורם, למשל מספר היום בחודש בו נולדו או המספר של שמם בגימטריה. אך יש מספרים שהחשיבות והייחוד שלהם חורגים מעבר לאדם אחד, לעם ואפילו מעבר לתרבות האנושית כולה. החשיבות שלהם כל-כך כלל עולמית שגם חייזרים בעולמות אחרים, אם יש כאלה, וודאי שמו לב אליה.

פאי

יש שני אורכים בסיסים שאפשר למדוד על מעגל. אחד מהם הוא ההיקף, שהוא למעשה אורכו של המעגל עצמו. השני הוא הקוטר - אורך הקו החוצה את המעגל דרך המרכז. אם תחלקו את ההיקף בקוטר תקבלו בקירוב את המספר 3.14159265. אתם תקבלו את אותה התוצאה לכל מעגל שתציירו, לא משנה באיזה גודל. האנימציה הבאה מדגימה זו.

הדגמה של המספר פאי
השתמשו בידית הירוקה על מנת לשנות את גודל המעגל

(יחידות המדידה של האורכים הן לפי גודל פיקסל במסך שלכם)

העובדה הזו, שהיקף המעגל חלקי הקוטר שלו הוא תמיד אותו מספר, התגלתה כבר לפני ארבעת אלפים שנה. מתמטיקאים רבים מאז עוסקים במספר הזה, בנסיון לחשב אותו במדויק ולהבין אותו. הוא קיבל את השם , שהיא האות היוונית שמופיעה בתחילת המלה 'היקף', והוגים את שמה 'פאי'.

מהירות האור

מהירות האור היא המהירות שבה נעות קרני האור. כשאתם מדליקים את האור בחדר לוקח זמן מרגע שקרני האור בוקעות מהנורה ועד שהן פוגעות בקירות החדר. האנימציה הבאה מדגימה.

הדגמה של מהירות האור
השתמשו בכפתור הירוק כדי להדליק ולכבות את הנורה

מרגע שמדליקים את הנורה היא מתחילה להפיץ קרני אור, אבל לוקח זמן עד שהן ממלאות את החדר. הנורה ממשיכה להפיץ את האור כל עוד היא דולקת. כשמכבים אותה, שוב לוקח זמן עד שקרני האור האחרונות שבקעו ממנה מתפזרות ונעלמות.
במציאות לא תצליחו להבחין בתופעה הזו כי קרני האור מהירות מדי. באנימציה הזאת היאטנו את הזמן בערך פי מיליארד (!).

מהירות האור היא בדיוק 299,792,458 מטרים בשניה. זוהי מהירות כה גדולה, שקרני אור חוצות את המרחק מהנורה לקירות החדר כמעט מיד.

במרחקים גדולים יותר הזמן נהיה ארוך יותר. הנה כמה דוגמאות:

  • הזמן שלוקח לקרן אור להקיף את כדור הארץ: 13 עשיריות שניה.
  • הזמן שלוקח לקרן אור מהירח להגיע לכדור הארץ: קצת יותר משניה.
  • הזמן שלוקח לקרן אור מהשמש להגיע לכדור הארץ: בסביבות שמונה דקות.

המשמעות של כך היא שאין אנו רואים את השמש כפי שהיא עכשיו, אלא כפי שהייתה לפני שמונה דקות. אם היא התפוצצה ממש ברגע זה, נחוש בכך רק עוד שמונה דקות.

יחס הזהב

יחס הזהב הוא המספר 1.61803399 בקירוב. התבוננו במלבן הזה שמידותיו רשומות לידו (יחידות המדידה של האורכים הן לפי גודל הפיקסל במסך שלכם).

אם תחלקו את אורך הצלע הארוכה באורך הצלע הקצרה תקבלו בקירוב את יחס הזהב. מלבן כזה מכונה מלבן זהב. היוונים גילו את יחס הזהב לפני יותר מאלפיים שנה. הם האמינו שהוא יפה במיוחד ומלבני זהב מופיעים בצורות המבנים שבנו באותו תקופה, למשל בפרתנון באתונה.

יחס הזהב לא נבחר סתם כך. יש לו כמה תכונות מיוחדות. אם למשל תיקחו את המלבן שמצויר למעלה ותצמידו לו מלמטה ריבוע (כלומר מלבן שכל צלעותיו שוות), הם ייצרו ביחד מלבן חדש:

וגם מלבן זה הוא מלבן זהב! אם תחלקו את אורך הצלע הארוכה בקצרה תקבלו שוב בקירוב 1.618. אתם יכולים להצמיד ריבוע נוסף לצלע הארוכה שוב ושוב, וכל הזמן תישארו עם מלבן זהב. לאף מלבן אחר אין את התכונה הזו.

יחס הזהב צץ במקומות רבים נוספים. הנה עוד אחד לדוגמא: התבוננו בסדרת המספרים הבאה:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ....

זוהי סדרה אינסופית של מספרים שבה כל מספר הוא סכום שני המספרים הקודמים לו (מימינו). הסדרה הזו קרויה סדרת פיבונאצ'י. אם תחלקו שני מספרים סמוכים זה בזה תקבלו מספר קרוב ליחס הזהב: 13/8=1.625. ככל שמתקדמים בסדרה כך מקבלים תוצאה קרובה יותר ליחס האמיתי למשל 55/34=1.617. אתם מוזמנים להמשיך את הסדרה ולראות כיצד אתם מתקרבים עוד ועוד ליחס הזהב...


יש לכם שאלה? תגובה? הערה?

תנאי שימוש
כל הזכויות שמורות © 2009